Transformasi Linear

          Tranformasi linier merupakan dasar dalam telaah aljabar yang berbentuk fungsi. Transdormasi linier yang dimaksud adalah perpindahan dari satu ruang yang biasanya dinamakan dengan domain atau daerah asal ke ruang lain yang dinamakan kodomain atau daerah hasil.

Jika F : V à W adalah sebuah fungsi dari ruang vektor V ke dalam ruang vektor W ,maka F dinamakan transformasi linear jika :

F(u+v) = F(u) + F(v) untuk semua vektor u dan v di V

Jika F : V à W adalah sebuah transformasi linear, maka untuk sebarang v1, v2 di V dan sebarang skalar k1,k2 diperoleh :

F(k1v1 + k2v2) = F(k1v1) + F(k2v2)

= k1F(v1) + k2 F(v2)

Demikian juga jika v1,v2,...,vn ∈ V dan k1,k2,...,kn ∈ ℜ

F(k1v1 + ...+ knvn) = k1F(v1) + ... + kn F(vn)

Beberapa istilah dalam  transformasi linear jika diketahui  ruang vektor  V, W

- Transformasi linear yang bekerja pada ruang vektor yang sama ,  T : V à V disebut  operator linear.

- Transformasi linear  T : V  à W dengan   dengan T( u ) =  0  disebut transformai nol.

- Transformasi linear  T : V  à W dengan   dengan T( u ) = A u   disebut transformasi matriks                sedangkan  A disebut  matriks transformasi.

 Contoh Soal :